Geodésicas nulas alrededor del Agujero Negro de Schwarzschild

Resumen

La Relatividad General (RG) de Einstein describe la gravedad como una manifestación de la curvatura del espacio-tiempo. Una de sus predicciones más fascinantes es la existencia de agujeros negros, objetos tan compactos que ni siquiera la luz puede escapar de su interior. Este artículo de revisión presenta un análisis introductorio de las geodésicas nulas (trayectorias de fotones) en el espacio-tiempo de Schwarzschild, la solución más elemental de las ecuaciones de Einstein en el vacío, que describe un agujero negro sin rotación ni carga. Se revisan los fundamentos de las ecuaciones de campo de Einstein y la métrica de Schwarzschild, destacando las propiedades del horizonte de eventos y la singularidad. El objetivo central es estudiar las trayectorias, o geodésicas, que sigue la luz en este entorno, el cual está determinado por el parámetro de impacto. Mediante el uso del método numérico de Runge-Kutta de cuarto orden aplicado a la ecuación de la órbita, se analizan y discuten los tres regímenes posibles para un fotón: la desviación gravitacional, las órbitas circulares inestables en la esfera de fotones y la captura definitiva por el agujero negro. Los resultados de las simulaciones se presentan y contrastan con las predicciones teóricas. Finalmente, se discuten las implicaciones de estos hallazgos para la astrofísica moderna, como la sombra de los agujeros negros, y se señalan posibles direcciones para investigaciones futuras.